por Gustavo Gomes » Qui Nov 08, 2012 21:41
Pessoal, como posso provar que
![f(x)=\sqrt[n]{x}](/latexrender/pictures/cfbdca0f166ffba183cb554ce1beaeea.png "f(x)=\sqrt[n]{x}")
é contínua?
Pensei em analisar separadamente para n par e n impar. (n>0)
Para n par:
Sendo
e Tomando
![\epsilon>0, \epsilon<\sqrt[n]{x}](/latexrender/pictures/127519c8ceb387b4b37b0a02b0c3b70c.png "\epsilon>0, \epsilon<\sqrt[n]{x}")
:
![\sqrt[n]{p}-\epsilon<\sqrt[n]{x}<\sqrt[n]{p}+\epsilon](/latexrender/pictures/23122597e735d7217c49deb04bd86e0e.png "\sqrt[n]{p}-\epsilon<\sqrt[n]{x}<\sqrt[n]{p}+\epsilon")
.
Daí não consegui prosseguir e encontrar um intervalo I do domínio que garanta a continuidade para todo n em questão.....
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por MarceloFantini » Qui Nov 08, 2012 22:40
Algumas coisas:
é inteiro ou não? Caso contrário, sua afirmação sobre ser par não faz sentido.
Futuro MATEMÁTICO
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por Gustavo Gomes » Sex Nov 09, 2012 21:33
Para n natural, Marcelo.
Grato.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
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Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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