[Integral Indefinida] Um probleminha para provar...

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[Integral Indefinida] Um probleminha para provar...

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[Integral Indefinida] Um probleminha para provar...

Mensagempor Lucas Monteiro » Seg Out 22, 2012 22:43

Provar que integral de 1/((1 -x²)¹/²) dx = arcsen(x) + k, k constante, -1<x<1.
Não estou conseguindo provar a ida, mas a volta consegui provar.
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Re: [Integral Indefinida] Um probleminha para provar...

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 23, 2012 00:12

Não existe ida e volta. Se você sabe que \frac{d}{dx} \, \arcsin (x) +k = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}, então está resolvido.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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