[Integral] Conferência de resposta

por **LAZAROTTI** » Dom Set 30, 2012 20:29

Boa noite!

Alguém pode me dizer se a resposta está correta?

Atividade

Fisicamente é possível se definir a velocidade de
uma partícula pela taxa de variação da sua posição (s) em relação ao tempo, ou
seja, v= $\frac {ds}{dt}$ . Considere uma partícula cuja posição inicial seja 8m e se mova
com velocidade dada em m/s pela função v= $\frac {5t^2}{2}-8t+4$
. Determine a posição da partícula quando t= 5s.

S = $\int (\frac {5t^2}{2}-8t+4)+So$
S = $\frac {5t^3}{6}-4t^2+4t+8)$
S(5) = $5.\frac{5^3}{6}-4.5^2+4.5+8$
S(5) = $\frac{193}{6}$
S(5) = 32,17m

Está correto?

por **Russman** » Dom Set 30, 2012 21:15

A integração está correta!

Mas, por que "+8" ?

por **MarceloFantini** » Seg Out 01, 2012 09:19

Acredito que seja por isso:

Considere uma partícula cuja posição inicial seja 8m...

Ele pulou alguns passos. Note que o que aconteceu é $S(t) = \int \left( \frac{5t^2}{2} -8t +4 \right) = \frac{5t^3}{6} -4t^2 +4t + C$ . Substituindo o valor de contorno, temos S(0) = C = 8

.

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