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[Ponto Crítico e Ponto de Inflexão e intervalos] Dúvidas em

[Ponto Crítico e Ponto de Inflexão e intervalos] Dúvidas em

Mensagempor Andre Lopes » Qua Set 26, 2012 00:37

Gente, Boa noite/tarde/dia.
Estou estudando Derivadas e Integrais que nem um louco, E agora que terminei de estudar, marquei todas as dúvidas para pedir ajuda.Por favor, preciso de voces.

È o seguinte,
Tive uma lista de exercícios que eu fiz, porém as 3 últimas eu nao consegui, e nao entendi a correção do meu Professor.
Ele quer que :
a) Determinar pontos críticos,intervalos de crescimento,decrescimento
b)Valores de máximo e mínimo e pontos de inflexão.

AS ultimas 3 funções :
Da que eu tenho mais desespero para a menos :
h) y = f(x) = sen(x)

g) f(x) = x^4 + 4x^3

f) f(x) = x^3 + 3x^2 + 5x + 3

Entrei no WolfRamalpha e joguei as funções la , mas por exemplo, na H ,

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sen%28x%29

Ele me da uma raiz que é um conjunto de numeros, me da uma derivada que nao adianta.
Enfim, nao sei o que fazer...
Nas outras, empaquei em várias partes, e pedi ajuda pra amigos, mas nem eles sabem fazer direito.
Preciso de ajuda.
Comprei um Curso na internet, estou estudando bastante, mas ainda tenho dúvidas.

Voces podem me ajudar?

*Detalhe, esses exercicios ja foram entregues, mas estou estudando eles para a prova.
Andre Lopes
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Re: [Ponto Crítico e Ponto de Inflexão e intervalos] Dúvidas

Mensagempor Andre Lopes » Qua Set 26, 2012 18:49

GEnte a f ) tentei de novo e consegui ,., mas a G , fica em 3 Grau... como resolvo isso ?
Andre Lopes
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Re: [Ponto Crítico e Ponto de Inflexão e intervalos] Dúvidas

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 27, 2012 06:56

Se g(x) = x^4 +4x^3 então g'(x) = 4x^3 +12x^2 = x^2(4x+12). Os pontos de máximo e mínimo serão atingidos onde a derivada se anular, ou seja, g'(x) = x^2(4x+12) = 0. Continue.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}