Equação da reta tangente

[Cleyson007]

Ache uma equação da reta tangente à curva y = 2x² + 3 que é paralela à reta 8x - y + 3 = 0.

Bom, sei que a equação da reta tangente à curva é obtida por:

Resolvendo, encontro: f ' = 4x.

Para que a reta tangente seja paralela terá que ter o mesmo coeficiente angular. Correto?

Como prosseguir?

No aguardo.

Cleyson007

[young_jedi]

reescrenvo a equação da reta



sendo assimo coeficiente angular é igual a 8

então



encontrando x voce encontra o ponto em que a reta paralela é tangente a cruva dai para encontrar o resto da equação é so substituição.

[Russman]

Uma reta tangente a curva no ponto tem incinação .

Se você procura uma reta tangente a curva que seja paralela a reta então esta deve ter inclinação igual a , pois esta é a inclinação dessa reta.

Assim, e , portanto, .

Logo a reta tangente a curva é da forma tal que



A reta procurada é .