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Limite

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Mensagempor RodrigoMan » Qui Jul 12, 2012 10:53

Tento aplicar a fórmula de Baskara mas as raizes não coincidem na simplificação. \lim_{x\rightarrow1}\frac{t^2+t-2}{t^2-3t+2}
A resposta é -3.
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qui Jul 12, 2012 11:21

Simples, basta simplificar

\lim_{x\rightarrow1}\frac{t^2+t-2}{t^2-3t+2}
\lim_{x\rightarrow1}\frac{(t-1)(t+2)}{(t-1)(t-2)}
\lim_{x\rightarrow1}\frac{(t+2)}{(t-2)}\Rightarrow \frac{-3}{1}= -3
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Re: Limite

Mensagempor RodrigoMan » Qui Jul 12, 2012 11:46

Muito obrigado. Realmente o problema era o jogo de sinais das raízes. Agora entendo o meu erro. Valeu.
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qui Jul 12, 2012 11:53

:y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.