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Última mensagem por Janayna
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por citadp » Dom Jun 24, 2012 16:02
Tenho uma dúvida neste exercicio:
F(x)=
{Ax , se x < 1
{Bx^2+3x+2 , se x >= 1
Calcule os números reais de A e B de modo de f seja diferenciavel no ponto 1.
o que faço aqui é que para ser difereciavel , tem que ser continua,
fiz limite para 1+ deu-me que é igual a B + 5, logo limite para 1- tem que dar igual, para ser diferenciavel a derivada da esquerda e direita no ponto tem que ser iguais, o que me dá é que o B = -3/2 e o A=0, o que acho muito estranho o A dar resultado zero. já fiz mlilhares de vezes e dá sempre o mesmo, agradecia que alguém me ajudasse.
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citadp
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por e8group » Dom Jun 24, 2012 19:22
citadp escreveu:Tenho uma dúvida neste exercicio:
F(x)=
{Ax , se x < 1
{Bx^2+3x+2 , se x >= 1
Calcule os números reais de A e B de modo de f seja diferenciavel no ponto 1.
o que faço aqui é que para ser difereciavel , tem que ser continua,
fiz limite para 1+ deu-me que é igual a B + 5, logo limite para 1- tem que dar igual, para ser diferenciavel a derivada da esquerda e direita no ponto tem que ser iguais, o que me dá é que o B = -3/2 e o A=0, o que acho muito estranho o A dar resultado zero. já fiz mlilhares de vezes e dá sempre o mesmo, agradecia que alguém me ajudasse.
.
note que ,
, ou seja :
.
Para existir a derivada em x = 1 , temos que as derivadas laterais são iguais .Daí ,
,lembrando que
,temos :
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e8group
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Lógica
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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