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Aplicações de Derivada [Teorema do valor médio]

Aplicações de Derivada [Teorema do valor médio]

Mensagempor xanda2012 » Sáb Jun 16, 2012 16:22

Como eu sei que a equação 6x^5+5x^3+4x+3 tem exatamente uma raiz real? Não foi dado nenhum intervalo.
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Re: Aplicações de Derivada [Teorema do valor médio]

Mensagempor e8group » Sáb Jun 16, 2012 17:30

Boa tarde xanda2012 , Há neste tópico (viewtopic.php?f=120&t=8629) um exercício análogo ao seu com o mesmo objetivo . Espero que ajude .
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Re: Aplicações de Derivada [Teorema do valor médio]

Mensagempor xanda2012 » Sáb Jun 16, 2012 17:43

santhiago escreveu:Boa tarde xanda2012 , Há neste tópico (viewtopic.php?f=120&t=8629) um exercício análogo ao seu com o mesmo objetivo . Espero que ajude .


Entendi que pela lógica é possível deduzir que há exatamente uma raiz real, mas a minha dúvida é quanto a provar que não existe uma segunda equação através do desenvolvimento da equação, então chegaríamos a uma resposta "absurda", mas não sei como fazer isso.

De qualquer forma, obrigada Santiago :)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.