por ARCS » Qui Mai 03, 2012 01:55
Na aula de Mecânica dos Sólidos o professor resolveu o seguinte exercício:
"Uma estaca cravada no solo(
http://imageshack.us/photo/my-images/204/arlan.jpg/) é solicitada por dois trechos de Resultante de Forças Concorrentes corda. Impondo que a resultante das duas forças aplicadas à estaca seja vertical, determine:
a) O valor de alfa para o qual a intensidade de P seja mínima;
b) A correspondente intensidade de P."
Ele resolveu o item a usando a seguinte suposição :"Para que P seja mínima, é necessário que esta seja perpendicular a força de 120N. Com isso chegamos a conclusão que alfa = 65 graus ", e ele mostrou uma animação com Geogebra. Acontece que eu não fiquei conformado com essa resposta e tentei encontra uma uma função usando a lei dos senos e dos cossenos parar em seguida minimiza-la, mas não consegui.
grato desde já
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por LuizAquino » Qui Mai 03, 2012 10:10
ARCS escreveu:Na aula de Mecânica dos Sólidos o professor resolveu o seguinte exercício:
"
Uma estaca cravada no solo é solicitada por dois trechos de Resultante de Forças Concorrentes corda. Impondo que a resultante das duas forças aplicadas à estaca seja vertical, determine:
a) O valor de alfa para o qual a intensidade de P seja mínima;
b) A correspondente intensidade de P."
Ele resolveu o item a usando a seguinte suposição :"Para que P seja mínima, é necessário que esta seja perpendicular a força de 120N. Com isso chegamos a conclusão que alfa = 65 graus ", e ele mostrou uma animação com Geogebra. Acontece que eu não fiquei conformado com essa resposta e tentei encontra uma uma função usando a lei dos senos e dos cossenos parar em seguida minimiza-la, mas não consegui.
Vamos fixar um sistema de eixos como ilustra a figura abaixo.

- figura1.png (41.91 KiB) Exibido 3231 vezes
Temos que:


Deseja-se que

seja vertical. Para que isso aconteça, devemos ter:

Desse modo, temos que:

Notando que

, basta determinar

de modo que |r| seja mínimo. Em seguida, note que

é o complementar de

.
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LuizAquino
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em

substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação

não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta

.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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