Demonstração continuidade de uma função diferenciável

[Beatriz4]

Já tentei pesquisar online mas não consigo encontrar a demonstração do seguinte teorema:

Seja , e .
Se f for diferenciável em (a,b), então f é contínua em (a,b).

Será que alguém pode fornecer-me esta demonstração ou pelo menos indicar-me um link viável para um site com a demosntração.

Desde já um muito obrigada a quem puder ajudar =)

[fraol]

Em http://cs.unitbv.ro/~pascu/analysis/Derivability.pdf, na página 58: Proposition 6.2.10
há uma demonstração para o teorema.