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Ajuda com problemas de otimização

Ajuda com problemas de otimização

Mensagempor sergioluizom » Ter Abr 17, 2012 16:15

2) Pretende-se estender um cabo de uma usina de força à margem de um rio de 900m de largura até uma fábrica situada do outro lado do rio, 3.000m rio abaixo. O custo para estender um cabo pelo rio é de R$ 5,00 o metro, enquanto que para estendê-lo por terra custa R$ 4,00 o metro. Qual é o percurso mais econômico para o cabo?
Y = \sqrt{900^2 + (3000-x)^2}
C(x,y) = 4x +5Y
c(x) = 4x + 5 \sqrt{900^2 + (3000-x)^2}
c(x) = 4x + 5?....

Estou na dúvida nessa parte como irei realizar a regra da cadeia...
Editado pela última vez por sergioluizom em Ter Abr 17, 2012 16:47, em um total de 3 vezes.
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Re: Ajuda com problemas de otimização

Mensagempor LuizAquino » Sex Abr 20, 2012 19:10

sergioluizom escreveu:2) Pretende-se estender um cabo de uma usina de força à margem de um rio de 900m de largura até uma fábrica situada do outro lado do rio, 3.000m rio abaixo. O custo para estender um cabo pelo rio é de R$ 5,00 o metro, enquanto que para estendê-lo por terra custa R$ 4,00 o metro. Qual é o percurso mais econômico para o cabo?


sergioluizom escreveu:Y = \sqrt{900^2 + (3000-x)^2}
C(x,y) = 4x +5Y
c(x) = 4x + 5 \sqrt{900^2 + (3000-x)^2}
c(x) = 4x + 5?....

Estou na dúvida nessa parte como irei realizar a regra da cadeia...


Para estudar a resolução de uma derivada (e muito mais), você pode usar um programa. Por exemplo, o SAGE, o Mathematica, o Maple, etc.

Alguns desses programas são disponibilizados também na forma de uma página na internet. É o caso do SAGE Notebook e do Mathematica. Por exemplo, siga os passos abaixo para conferir a resolução dessa derivada.

  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    d/dx 4x + 5sqrt(900^2 + (3000-x)^2)
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Espere aparecer o resultado da derivada. Clique então no botão "Show steps" que fica ao lado do resultado.
  5. Pronto! Agora basta estudar o procedimento.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: