Região de integração

por **Cleyson007** » Qua Abr 18, 2012 11:43

Bom dia a todos!

Calcule a integral iterada $\int_{0}^{1}\int_{{x}^{2}}^{x}(2x+2y)\,dydx$ e esboce sua região de integração.

Bom, resolvendo encontrei $\frac{3}{10}$ como resposta.

Também consegui montar o seguinte intervalo de integração:

0 <= x <= 1
x² <= y <= x

Aguardo retorno.

por **LuizAquino** » Qui Abr 19, 2012 14:20

Cleyson007 escreveu:Bom dia a todos!

Calcule a integral iterada $\int_{0}^{1}\int_{{x}^{2}}^{x}(2x+2y)\,dydx$ e esboce sua região de integração.

Bom, resolvendo encontrei $\frac{3}{10}$ como resposta.

Também consegui montar o seguinte intervalo de integração:

0 <= x <= 1
x² <= y <= x

Para esboçar a região de integração, siga os passos:

1) Marque no eixo x os pontos (0, 0) e (1, 0);
2) Faça o gráfico da função f(x) = x^2

restrita ao intervalo [0, 1];
3) Faça o gráfico da função g(x) = x restrita ao intervalo [0, 1];
4) Note que os valores de y estarão "acima" do gráfico de f e "abaixo" do gráfico de g.

Tente seguir cada um dos passos. Se você não conseguir, então poste aqui o seu desenvolvimento até o passo que você foi.

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