O enunciado é o seguinte: determine a solução do seguinte problema de valor inicial :
![[cos(ln(2y-8))+\frac{1}{x}]dx +\frac{senx}{y-4}dy=0](/latexrender/pictures/7cac7a88acdd64dcd7c73c2c372a5b77.png "[cos(ln(2y-8))+\frac{1}{x}]dx +\frac{senx}{y-4}dy=0")
; y(1)= 9/2.Primeiramente, teremos que provar que é uma equação diferencial exata?
Fiz assim, e segundo os meus cálculos ela não é exata:
e 
.Ora,
e 
.Se não me falha nenhum passo, podemos concluir que não é exata.
Estarei a seguir o caminho correto?
Obrigado!
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)