[Limites] indeterminação?

[rafaelbr91]

Lim x^4 . (cos 2/x) quando x->0 é zero. Mas a minha dúvida consiste em: Pelo teorema do confronto eu cheguei a essa resposta, mas eu poderia chegar a mesma resposta apenas substituindo x=0? pq dai daria lim 0^4 . (cos 2/0) que equivale a 0 . infinito = 0 , certo? Obrigado!

[MarceloFantini]

Não é possível "substituir" pois é uma indeterminação, não é verdade que .

[rafaelbr91]

Muito obrigado! Estou aprendendo a me dar com essas indeterminações nesse início de estudo de cálculo!

[nietzsche]

Sua argumentação não está de toda errada. A inderminação não está em 0.infinito = 0, mas em cos (infinito) = ?, que não sabemos oq é pois infinito não é número.

Em "x^4 . (cos 2/x) quando x->0 é zero" lembre-se que cos x é uma função limitada tal que -1 <= cos x <= 1. Então se você multiplicar
0 . cos x, isso será igual zero pra qualquer x escolhido.