Dúvida em determinar volume de sólido

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Dúvida em determinar volume de sólido

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Dúvida em determinar volume de sólido

Mensagempor CloudP4 » Seg Dez 19, 2011 16:49

Boa tarde, estou tentando agora resolver o exercicio: 'Determine o volume do sólido contido no primeiro octante pelo cilindro z=9-y² e pelo plano x= 2'

Como não pude comparecer a várias aulas esse último semestre, a parte que tratava disso acabou sendo perdida. Queria saber como começar esse exercicio? Tenho série dúvidas na hora de montar a integral tripla para resolver esse exercicio.

Abraços!
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Re: Dúvida em determinar volume de sólido

Mensagempor LuizAquino » Seg Dez 19, 2011 20:14

CloudP4 escreveu:Determine o volume do sólido contido no primeiro octante pelo cilindro z=9-y² e pelo plano x= 2.


CloudP4 escreveu:Queria saber como começar esse exercicio? Tenho série dúvidas na hora de montar a integral tripla para resolver esse exercicio.


A figura abaixo ilustra o exercício. Vale lembrar que essa figura está fora de escala.

figura.png
figura.png (9.9 KiB) Exibido 3300 vezes


O volume do sólido desejado será dado por:

V = \int_0^2 \int_0^3 \int_0^{9-y^2}\, dz\,dy\,dx
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Para derivar a função

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derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
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derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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