• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Derivada] Por favor me ajudem

[Derivada] Por favor me ajudem

Mensagempor carvalhothg » Sáb Nov 05, 2011 22:17

Alguém pode me ajudar a resolver este exercício por favor, estou com muita dificuldade.

Sendo y = ln[arctg(t)], t = u² e x = u + 2 , calcule \frac{dy}{dx}, para,  x =\sqrt[]{3}
carvalhothg
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 42
Registrado em: Dom Set 04, 2011 18:24
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando

Re: [Derivada] Por favor me ajudem

Mensagempor LuizAquino » Ter Nov 08, 2011 00:34

carvalhothg escreveu:Alguém pode me ajudar a resolver este exercício por favor, estou com muita dificuldade.

Sendo y = \ln(\textrm{arctg}\, t), t = u² e x = u + 2 , calcule \frac{dy}{dx}, para,  x =\sqrt[]{3}


Pela Regra da Cadeia, temos que:

y = \ln[\textrm{arctg}\, (x-2)^2]

y^\prime = \frac{1}{\textrm{arctg}\, (x-2)^2}\cdot \left[\textrm{arctg}\, (x-2)^2\right]^\prime

y^\prime = \frac{1}{\textrm{arctg}\, (x-2)^2}\cdot \frac{1}{1+(x-2)^4}\cdot \left[(x-2)^2\right]^\prime

y^\prime = \frac{1}{\textrm{arctg}\, (x-2)^2}\cdot \frac{1}{1+(x-2)^4}\cdot [2(x-2)]\cdot (x-2)^\prime

y^\prime = \frac{1}{\textrm{arctg}\, (x-2)^2}\cdot \frac{1}{1+(x-2)^4}\cdot [2(x-2)] \cdot (1)

Agora termine o exercício.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)