Gráficos.

por **380625** » Qui Set 29, 2011 22:49

Ola queria saber um bom programa para iniciantes para fazer graficos de funçoes ou graficos de algumas somas parciais de uma série. Na internet tem varias opções mas queria uma indicação de alguem que ja usou ou conhece algum bom.

Flávio Santana

por **LuizAquino** » Qui Set 29, 2011 23:19

380625 escreveu:Ola queria saber um bom programa para iniciantes para fazer graficos de funçoes ou graficos de algumas somas parciais de uma série.

Experimente o GeoGebra. A página oficial é:

http://www.geogebra.org/

Se desejar, em meu canal há um tutorial sobre esse programa:

http://www.youtube.com/LCMAquino

por **380625** » Qui Out 06, 2011 03:38

Ola gostei muito do seu canal no youtube sobre o Geogebra. Quero mostrar atravez do programa o fenômeno de Gibbs, porem não consigo expressar no programa a sequencia das somas parcias da função abaixo

$f(x)=2/\pi\sum_{n=1}^\15\frac{1-(-1)^n sen\ nx}{n}$

Queria saber se tem como fazer isso.

Grato.

Flávio Santana.

por **LuizAquino** » Qui Out 06, 2011 10:25

380625 escreveu:Ola gostei muito do seu canal no youtube sobre o Geogebra.

Obrigado.

380625 escreveu:Quero mostrar atravez do programa o fenômeno de Gibbs, porem não consigo expressar no programa a sequencia das somas parcias da função abaixo

$f(x)=2/\pi\sum_{n=1}^\15\frac{1-(-1)^n sen\ nx}{n}$

Obviamente, uma solução é você abrir a soma e escrever a função sem utilizar a notação de somatório. Entretanto, isso não é muito prático.

Uma solução mais adequada é inserir no campo de entrada o seguinte comando:

Código: Selecionar todos: f(x) = Soma[Sequência[(2/pi)*(1 - ((-1)^n)*sin(n*x))/n, n, 1, 5]]

Pronto! Irá aparecer na janela o gráfico da função.

Se quiser deixar ainda mais interessante a construção, você pode variar o número de termos da soma através de um seletor. Para criar um seletor utilize a ferramenta indicada na figura abaixo.

: destaque_seletor.jpg (25.75 KiB) Exibido 4059 vezes

Digamos que você escolha o nome do seletor como sendo k. Configure o mínimo, o máximo e o incremento desejado (por exemplo, 1, 10 e 1 respectivamente). Agora, apague a construção anterior e insira no campo de entrada o seguinte comando:

Código: Selecionar todos: f(x) = Soma[Sequência[(2/pi)*(1 - ((-1)^n)*sin(n*x))/n, n, 1, k]]

Pronto! Agora basta variar o seletor e automaticamente o gráfico da função f será alterado.

por **380625** » Qui Out 06, 2011 11:11

Eu tenho essa função

$f(x)= - 1, -\pi<x<o$
$1, 0\leq\ x <\pi$ .

Calculando a Série de Fourier chegamos em f(x) (aquela que te mandei no outro email).

O que quero fazer é mostrar que as somas parcias de f(x) (dado no outro email) se aproxima dessa função cada vez que somo n termos.

No programa da a função perfeitamente mas não consigo mostrar que cada soma parcial de f(x) (outro email )se aproxima dessa f(x).

por **LuizAquino** » Qui Out 06, 2011 11:28

380625 escreveu:Eu tenho essa função

$f(x) = \begin{cases} -1,\, -\pi < x < 0 \\ 1, \, 0 \leq \ x < \pi \end{cases}$

Calculando a Série de Fourier chegamos em f(x) (aquela que te mandei no outro email).

Você calculou errado. A função enviada anteriormente não corresponde a Série de Fourier desta função que você enviou agora.

380625 escreveu:O que quero fazer é mostrar que as somas parcias de f(x) (dado no outro email) se aproxima dessa função cada vez que somo n termos.

No programa da a função perfeitamente mas não consigo mostrar que cada soma parcial de f(x) (outro email )se aproxima dessa f(x).

Você não vai conseguir isso, já que o cálculo daquela soma está errado. Reveja os seus cálculos.

por **380625** » Qui Out 06, 2011 12:04

A função que eu mandei agora f(x)= -1, -pi<x<0 e 1, 0<=x<pi, tem serie de Fourier dada por:

$f(x)=2/\pi\sum_{n=1}^\infty\frac{1-(-1)^n sen(nx)}{n}$ , eu conferi e olhei no livro poi este é um exemplo do Zill pagina 215.

So quero colocar no programa a função e a serie de fourier e mostrar que cada vez que somo um termo da sequencia das somas parcias da serie de fourier ela se comporta de tal maneira.

por **LuizAquino** » Qui Out 06, 2011 16:43

A Série de Fourier para $f(x) = \begin{cases} -1,\, -\pi < x < 0 \\ 1, \, 0 \leq \ x < \pi \end{cases}$ tem o formato:

$f(x) = \frac{2}{\pi} \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{[1 - (-1)^n]\,\textrm{sen}\,(nx)}{n}$

Agora veja o que você está escrevendo: