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[derivadas] exercícios.

[derivadas] exercícios.

Mensagempor thivalverde » Sex Set 16, 2011 01:51

Calcular as derivadas:

Gostaria de saber se as respostas estão corretas.

a) f(x)=2{x}^{-3}+2{x}^{2}-\frac{2}{3}x+5

f'(x)= 2(3{x}^{-4}) +2(2x) -\frac{2}{3}+0

f'(x)= 6{x}^{-4}+4x-\frac{2}{3}

------

b) f(x)= \frac{2x+5}{3x-2}

f'(x)= \frac{(2)(3x-2)-(2x+5)(3)}{(3x-{2)}^{2}}

f'(x)= \frac{-19}{(3x-{2)}^{2}}
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Re: [derivadas] exercícios.

Mensagempor Neperiano » Sex Set 16, 2011 15:27

Ola

Na a você só esqueceu o sinal, fica - 6x^-4

Na b tá tudo certo

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.