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[derivadas] exercícios.

[derivadas] exercícios.

Mensagempor thivalverde » Sex Set 16, 2011 01:51

Calcular as derivadas:

Gostaria de saber se as respostas estão corretas.

a) f(x)=2{x}^{-3}+2{x}^{2}-\frac{2}{3}x+5

f'(x)= 2(3{x}^{-4}) +2(2x) -\frac{2}{3}+0

f'(x)= 6{x}^{-4}+4x-\frac{2}{3}

------

b) f(x)= \frac{2x+5}{3x-2}

f'(x)= \frac{(2)(3x-2)-(2x+5)(3)}{(3x-{2)}^{2}}

f'(x)= \frac{-19}{(3x-{2)}^{2}}
thivalverde
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Re: [derivadas] exercícios.

Mensagempor Neperiano » Sex Set 16, 2011 15:27

Ola

Na a você só esqueceu o sinal, fica - 6x^-4

Na b tá tudo certo

Atenciosamente
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.