Integral Descobrindo valores.

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Mensagempor Maykids » Qua Jun 29, 2011 12:33

Para quais valores de m a reta y=mx e a curvay=\frac{x}{x^2+1} limitam uma região? Encontre a área da região.

eu comecei igualando as duas, mx=\frac{x}{x^2+1}\rightarrow m= \frac{1}{x^2+1}

mais daqui pra frente empaquei, alguma dica ai pessoal? eu ja tentei simular de como seria as curvas, mais nada =/
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Re: Integral Descobrindo valores.

Mensagempor LuizAquino » Qua Jun 29, 2011 16:22

mx = \frac{x}{x^2+1} \Rightarrow mx(x^2+1) = x \Rightarrow x(mx^2 + m -1) = 0

Disso, segue que x = 0 e mx^2 + m - 1 = 0 .

Agora, lembre-se que uma equação polinomial do 2º grau dada por ax^2 + bx + c = 0 tem solução real quando b^2-4ac \geq 0 . Atenção! Cuidado ao identificar os coeficientes a, b e c da equação mx^2 + m - 1 = 0 .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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