Calculo de Áreas utilizando integrais

por **Rambox** » Ter Jun 14, 2011 14:38

Boa tarde tenho tenho estado a tentar resolver 2 exercícios de calculo de áreas usando integrais , mas acho que não estão correctamente resolvidos alguém
me poderia dar ajuda e verificar se o que eu estou a fazer está bem ?

1) Calcule a área limitada pelas linhas y =|X| e y = -x^2 + 2 ?

Minha resolução :

$\int_{0}^{1} \left(-{x}^{2} + 2 \right) - \int_{0}^{1} \left|x \right|$

Após determinar esses dois integrais multiplico o resultado por 2 para dar assim toda área e não só de metade ... mas não sei se está correcto

2) Determine o valor da área limitada pelas rectas X=2 ; X=0 ; Y=0 e pela curva x^3 - 3x^2 + 2x ?

Minha resolução :

$\int_{0}^{2} \left(2\right) + \int_{0}^{2} \left({x}^{3} -{3x}^{2}+ 2x \right) - \int_{0}^{1} \left({x}^{3} -{3x}^{2}+ 2x \right)$

É possível o que fiz estar certo ? Se não estiver será que alguém me podia dar uma ajudinha a compreender estes 2 exercícios ?

Obrigado.

por **MarceloFantini** » Ter Jun 14, 2011 14:45

Rambox, vocÊ está fazendo cálculo 1 ou 2? Segundo, você tentou desenhar a região de integração?

por **Rambox** » Ter Jun 14, 2011 14:54

Não entendi bem a sua primeira questão , mas sim na meti as funções na calculadora ela fez os gráficos e vi as regiões de integração , mas não tenho bem certeza se o que estou fazendo está correcto