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Mensagempor baianinha » Seg Jun 13, 2011 22:06

Oi gente, alguém me explica como faço para calcular o limite dessa expressão ou provar que ele não existe.Estou perdida!
{lim}_{(x,y)\rightarrow(0,0)}\frac{{x}^{4}}{{({x}^{2}+y})^{2}}
baianinha
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Re: Limites!

Mensagempor LuizAquino » Seg Jun 13, 2011 22:32

Para que esse limite exista é necessário que o seu valor seja o mesmo não importa o caminho usado para se aproximar do ponto (0, 0).

Desse modo, se houver dois distintos caminhos para os quais esse limite tenha valores diferentes, então ele não existirá.

Aqui vai uma dica: analise o caminho y = 0 e o caminho y = x².
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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