Exercicio de Limite - Duvida

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Exercicio de Limite - Duvida

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Exercicio de Limite - Duvida

Mensagempor Claudin » Dom Mai 15, 2011 13:04

No Cálculo de limite
\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x-2}{\sqrt[]{3x^2+1}-2}

utilizando uma estrategia de dividir tanto o denominador como o numerador por X
gostaria de saber o pq de utilizar essa estrategia
tem algum meio facilitador, que nos da entender q a melhor forma e essa? Ou só com pratica msm?
como mostrado no video aos 7:56 http://www.youtube.com/watch?v=DFILsy8Jmys
a divisão da raiz passa como x^2, e se fosse uma multiplicaçao tbm passaria?

obrigado
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Re: Exercicio de Limite - Duvida

Mensagempor LuizAquino » Dom Mai 15, 2011 14:00

Eu recomendo que você revise o conteúdo de racionalização. Um bom canal para isso é o do Nerckie:
http://www.youtube.com/nerckie

Das propriedades de radiciação temos que se a e b são números positivos, então é válido que:
(i) a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b} ;

(ii) \frac{\sqrt{b}}{a} = \sqrt{\frac{b}{a^2}} .
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Re: Exercicio de Limite - Duvida

Mensagempor Claudin » Dom Mai 15, 2011 14:06

Por lógica ja dava pra saber mesmo.
Se vc retira um elemento da raiz ele logicamente sai do ²
se vc "coloca" ele entra com ², pela propriedade de radiciaçao da pra esclarecer melhor!
obrigado
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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