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Limites de Funções vs Sucessões

Limites de Funções vs Sucessões

Mensagempor joaofonseca » Seg Mai 02, 2011 22:56

No meu estudo de sucessões (sequências), cheguei à parte dos limites. No plano de estudos do sistema de ensino em Portugal os limites de sucessões surgem antes dos limites de funções. Contudo, até ao momento,só encontrei bom material de apoio em relação aos limites de funções.

Sei que uma sucessão é nem mais nem menos que uma função de dominio Natural. Eu gostaria de saber se os principios que estão na base do estudo de limites de funções também se aplicam aos limites de sucessões?

Obrigado
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Re: Limites de Funções vs Sucessões

Mensagempor LuizAquino » Seg Mai 02, 2011 23:09

Sei que uma sucessão é nem mais nem menos que uma função de domínio Natural. Eu gostaria de saber se os princípios que estão na base do estudo de limites de funções também se aplicam aos limites de sucessões?

Basicamente sim.

Note que é válido:
Se \lim_{x\to c}f(x) = L e a_n=f(n), com c e n naturais (sendo n pertencente ao domínio de f), então \lim_{n\to c}a_n = L .
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.