Calculo de Limite!!

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Calculo de Limite!!

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Calculo de Limite!!

Mensagempor vyhonda » Ter Abr 19, 2011 19:50

Galera,

como resolver isso ai.... quando se trata de raiz quadrada basta multiplicar pelo conjugado,

mas qual sera o conjugado do numerador para multiplicar???

\lim_{x\rightarrow0} \frac{\sqrt[3]{8-2x+{x}^{2}}-2}{x-{x}^{2}}



a resp é -1/6 [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim&a=*C.lim-_*Calculator.dflt-&f2=%28%288-2x%2Bx^2%29^%281%2F3%29-2%29%2F+%28x-x^2%29&f=Limit.limitfunction_%28%288-2x%2Bx^2%29^%281%2F3%29-2%29%2F+%28x-x^2%29&f3=0&f=Limit.limit_0&a=*FVarOpt.1-_**-.***Limit.limitvariable--.**Limit.direction---.*--[/url]


Valeu pela ajuda!!
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Re: Calculo de Limite!!

Mensagempor LuizAquino » Ter Abr 19, 2011 20:01

Leia o tópico abaixo e em seguida tente resolver o exercício. Você vai usar uma estratégia parecida.

Racionalização de denominador composto de "três parcelas"
viewtopic.php?f=106&t=4276
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Re: Calculo de Limite!!

Mensagempor vyhonda » Qua Abr 20, 2011 00:34

Opa LuizAlquino ,

valeu pela ajuda...
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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