Integral do e.

por **Higor** » Ter Fev 22, 2011 12:11

Galera bom dia.

a integral :

$\int_{}^{} e =$ é o proprio e mesmo né

agora

$\int_{}^{} e^2^x$

fica o e elevado a 2x mesmo ??

por **LuizAquino** » Ter Fev 22, 2011 12:26

Higor escreveu:a integral :

$\int e$ = é o proprio e mesmo né

agora

$\int e^{2x}$

fica o e elevado a 2x mesmo ??

Primeiro, vamos escrever com a notação adequada:
$\int e^x \, dx= e^x + c$

Agora, você quer calcular:
$\int e^{2x} \, dx$

É muito simples. Basta usar a técnica de substituição. Fazendo u=2x, temos que du=2 dx. Portanto, temos que:
$\int e^{2x} \, dx = \frac{1}{2}\int e^u\, du$

Agora, fica como exercício para você terminar o cálculo. Poste aqui a sua solução.