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[Geometria] Área do triângulo

[Geometria] Área do triângulo

Mensagempor fernandocez » Sáb Out 20, 2012 14:47

Questão 37 (Concurso Bombeiro RJ 2008)

Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero com AM = MB = 4 cm e CD = 6 cm.

Imagem

A área do triângulo CDE, em cm², é:

Alternativa certa:
A) \frac{18\sqrt[]{3}}{5}

Eu tentei encontrar uma semelhança entre os dois triângulos de baixo, mas só tem um angulo congruente.

Outra dúvida se eu tiver as medidas do triangulo CDE, como encontro a área desse triãngulo? Pela formula Bxh/2 teria que ter a altura (h), certo! Aguardo ajuda, obrigado.
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Re: [Geometria] Área do triângulo

Mensagempor young_jedi » Sáb Out 20, 2012 15:55

figura triangulo.jpg
figura triangulo.jpg (9.96 KiB) Exibido 1755 vezes


levando em consideração que é um triangulo equilatero então sabemos que os angulos em A, B e C medem 60º

com isso temos

a=4cos60^o=2

b=4sen60^o=2\sqrt{3}

e

h=x.tg60^o

h=x.\sqrt{3}

por semelhança de triangulos

\frac{b}{h}=\frac{8+6-a}{6+x}

\frac{2\sqrt{3}}{x\sqrt{3}}=\frac{12}{6+x}

12+2x=12x

resolvendo encontra-se x e com isso h, depois é so utilizar o calculo da area


Se voce tivesse as medidas dos lados do triangulo, voce teria que calcular a altura relativa a um dos lados para calcular a area.
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Re: [Geometria] Área do triângulo

Mensagempor fernandocez » Sáb Out 20, 2012 21:13

Obrigado young_jedi pela ajuda. Vou transferir para o caderno e estudar essa resolução. Um abração.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.