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problemas com bissetriz

problemas com bissetriz

Mensagempor geovanio » Qua Mai 09, 2012 22:49

não consegui resolver o problema com bissetriz.
Em um triângulo ABC,a bissetriz de um ângulo C deterninar,sobre o lado oposto AB,os segmentos BM e MA de medidas respectivamente iguais a 5cm e 4 cm.Determine a medida dos lados BC e AC,adjacentes ao ângulo C,sabendo que a soma dessas medidas é igual a 27 cm.
Não consegui resolver me dê uma luz.
geovanio
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Re: problemas com bissetriz

Mensagempor danjr5 » Qua Mai 09, 2012 23:15

Geovanio,
encontrei 15 e 12.
Mas não tenho certeza, tem o gabarito??
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(David S. Jordan)
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Re: problemas com bissetriz

Mensagempor Queiroga » Qua Jun 06, 2012 17:26

Boa tarde Geovanio,
Como danjr disse, BC = 15 e AC = 12
Resolução:
Vamos usar o teorema da bissetriz interna de um triangulo.
Chamando BC de x e AC de y , temos:
\frac{x+y}{x} = \frac{5+4}{5}
\frac{27}{x} = \frac{9}{5}
x = 15
Como x + y = 27, e x = 15, y = 12
Abraços ! ;)
Queiroga
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}