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Teste de Vestibular 3 e 4

Teste de Vestibular 3 e 4

Mensagempor J Hugo » Dom Jan 29, 2012 13:32

kkk.jpeg
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Não consigo fazer as questões a cima quando consigo so acho o resultado erradoo ...
J Hugo
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12) UFMG

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jan 29, 2012 14:10

Transformando a área em m²:
0,4 km² =
0,4 * 10^6 m² =
400.000 m²

l . l = 400000
l^2 = 400000
l = 632,455

Opção "d"
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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13) Mackenzie

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jan 29, 2012 14:24

Considere que cada parte tenha medida igual a x.

S_t = 60
4x . 3x = 60
x^2 = 5
x = \sqrt{5}

Calculemos a área não destacada (maior):
S_1 = \frac{3x . 3x}{2}

S_1 = \frac{9x^2}{2}

S_1 = \frac{9 . 5}{2}

S_1 = \frac{45}{2}


Calculemos a área não destacada (menor):
S_2 = \frac{x . 4x}{2}

S_2 = 2x^2

S_2 = 10

Logo,
S_1 + k + S_2 = 48

\frac{45}{2} + k + 10 = 48

k = 38 - \frac{45}{2}

k = \frac{31}{2}

Espero ter ajudado!
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Re: Teste de Vestibular 3 e 4

Mensagempor J Hugo » Dom Jan 29, 2012 14:24

Vlw Cara ja Tinha tentado varias vezes mais nao conseguia..
J Hugo
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.