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[Geometria] Altura de um trapézio isósceles.

[Geometria] Altura de um trapézio isósceles.

Mensagempor Biliyorum » Qua Out 05, 2011 16:01

"No trapézio GHIJ (imagem 3), se a distância entre
os jogadores das posições G e H for de 20 metros (os lados)
e a medida do ângulo H?J for 40°, então a altura do
trapézio GHIJ será, em metros."

imagem 3.jpg
imagem 3.jpg (13.16 KiB) Exibido 1568 vezes


Imagem com as medidas:
imagem 1.jpg

Adote
sen 40° = 0,64
cos 40° = 0,77
tg 40° = 0,84

Taí todo o enunciado. Fazendo h=20*sen40º= 20*0,64= 12,8 m, encontrei a resposta. Mas antes eu multipliquei o cos e a tg pelo 20 para ver o que dava, e deu a resposta errada, claro. Eu quero saber quando é que se usa o cos, tg e sen para estes e outros cálculos; para usar cada um depende do quê?

É isso.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.