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Babucha e seu pasto

Babucha e seu pasto

Mensagempor maria cleide » Sáb Ago 27, 2011 15:35

Babucha, uma cabra, está amarrada em em canto de um barracão de base retangular. Ela está com tanta fome que já esticou a corda até o máximo, tentando pastar na melhor parte do terreno. Se o barracão, que está fechado, tem 5m por 4m e a corda tem 6m, qual é a área aproximada, em torno do barracão, em que Babucha poderá pastar?
Considere
\pi=3,14
A.( )93,040m^2
B.( )88,705m^2
C.( )113,040m^2
D.( )77,841^m^2

Área total: 113,04
Percebi que se dividir a circunferencia em 4, ela poderá pastae em três quartos desta circunferência, o equivalente a 84,78cm^2, mas não sei continuar.
Anexos
digitalizar0005-2.jpg
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Re: Babucha e seu pasto

Mensagempor Caradoc » Sáb Ago 27, 2011 17:41

Você tem que considerar as dimensões do barracão.
A cabra poderá pastar em todo o círculo de raio 6 m, menos na parte onde fica o barracão, ou seja, um retângulo de 5 m por 4 m.
Analisando mais precisamente, haveria um pedacinho do barracão que ficaria para fora do círculo, mas como o exercício pede uma área aproximada, então temos que a área da pastagem é a área do círculo menos a área do barraco:

Ap = Ac - Ab
Ap = ( 3,14\cdot(6)^2 ) - (5\cdot 4)
Ap = 93,04 m^2
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.