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por maria cleide » Sáb Mai 28, 2011 16:49
O perímetro de um triângulo ABC é igual a 45cm. A bissetriz interna do ângulo  divide o lado oposto em dois segmentos de medidas iguais a 10cm e 8cm. Qual a medida do menor lado desse triângulo?
A-( ) 10cm
B-( ) 11cm
C-( ) 12cm
D-( ) 14cm
Só sei que o lado maior é o que mede 18cm, mas não consigo desenvolver o problema.
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por MarceloFantini » Sáb Mai 28, 2011 17:55
Se a bissetriz divide o lado oposto em segmentos de medidas iguais a 10 cm e 8 cm, respectivamente, então temos que os lados correspondentes são proporcionais a eles, logo:
. Portanto o menor lado é
. Resposta C.
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por maria cleide » Dom Mai 29, 2011 19:42
Não entendi porque você chegou na conclusão que os lados correspondentes são proporcionais e que os valores destes lados são
e
.
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por MarceloFantini » Dom Mai 29, 2011 19:55
Putz Maria, eu me lembro que existe um teorema chamado teorema das bissetrizes que diz isso, mas não me lembro a demonstração. Procure por ele. Peço desculpas por acabar jogando isso, mas tenho certeza que é assim.
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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