relaçoes metricas no triangulo retangulo

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relaçoes metricas no triangulo retangulo

Mensagempor stanley tiago » Dom Jan 23, 2011 18:07

calcule x e y , sabendo que o diâmetro AB mede 12cm e MC \simeq MB


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esse foi o unico dos exercicios que eu nao consegui fazer.

agradeço a ajuda de vcs obrigado
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Re: relaçoes metricas no triangulo retangulo

Mensagempor DanielRJ » Dom Jan 23, 2011 20:52

stanley tiago escreveu:calcule x e y , sabendo que o diâmetro AB mede 12cm e MC \simeq MB


imagem.GIF


esse foi o unico dos exercicios que eu nao consegui fazer.

agradeço a ajuda de vcs obrigado


Bom não sou muito bom nesta materia mas vou tentar ajudar e com certeza alguem irá tambem ajudar vamos lá.
Primeiramente quando o lado de um triangulo é o dianmetro esse triangulo é retangulo no caso ele é retangulo em C, e logo podemos usar as relaçoes metricas.
Bom pelo o que eu entendi do enunciado o lado MC = MB Então:

MC= h
MB= h

relações metricas

CB.MC=AC.MB

x.h=y.h

x=y

Triangulo ABC logo:

x^2+y^2=144

2x^2=144

x=6\sqrt{2}
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Re: relaçoes metricas no triangulo retangulo

Mensagempor stanley tiago » Dom Jan 23, 2011 22:06

Bao noite Daniel obrigado pela a ajuda .
realmente o valor de x esta correto , porém como x = y , o y terá o mesmo valor de x .
entretanto no gabarito consta como y = 3 \sqrt[]{2}.
será q haveria outra maneira de vc me explicar esse exercicio?
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1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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