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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por claudia » Qua Ago 13, 2008 17:22
Questão 1:O perímetro de um triângulo isósceles de 3 cm de altura é 18 cm. Os lados desses triângulo são?
Sei que a + b + c = 18 e h = 3 Já fiz o triângulo e marquei a altura, mas não sei como montar a fórmula de Pitágoras nele. Pode me ajudar?
Questão 2: Considere um triângulo isósceles inscrito em uma circunferência. Se a base e a altura medem 8 cm, então o raio dessa circunferência mede?
Fiz o desenho, marquei a altura, marquei os outros raios que partem dos vértices inferiores mas não sei como encontrar a altura desse novo triângulo. Como proceder?
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claudia
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por admin » Qua Ago 13, 2008 17:48
Olá Cláudia, seja bem-vinda!
Apenas para registrar as sugestões que escrevi no chat:
fabiosousa escreveu:Sugestão para a 1ª questão) nomeie os lados (apenas duas incógnitas para as medidas); trace a altura; veja que a medida da base de cada novo triângulo retângulo é metade da medida da base do triângulo isósceles.
Por Pitágoras temos uma equação do sistema e outra pelo perímetro.
Sugestão para a 2ª) no desenho, além da circunferência e do triângulo isósceles, marque o centro da circunferência e trace a altura. Trace também mais dois raios, até os vértices da base. Identifique a altura dos novos triângulos retângulos e aplique Pitágoras.
Como disse na sugestão 1, melhor considerar apenas duas incógnitas para os lados.
No desenho, viu como a altura traçada divide o triângulo isósceles em dois triângulos retângulos?
Pois então, a medida da base de cada triângulo retângulo é
metade da medida da base do triângulo isósceles. Aplicando o teorema de Pitágoras você terá uma equação com duas incógnitas. Juntamente com a outra equação dada pelo perímetro, você resolve um sistema linear.
Sobre a altura dos novos triângulos na questão 2, pense por diferença, em função do raio.
Olhe para o segmento todo da altura 8 do triângulo isósceles e pergunte-se: qual a relação entre a altura maior, a altura menor e o raio? O objetivo depois será aplicar o teorema de Pitágoras em um destes triângulos retângulos, tendo apenas o raio como incógnita.
Bons estudos!
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admin
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por claudia » Qui Ago 14, 2008 00:51
Fábio, obrigada pelas dicas. A primeira já consegui. Tentarei a segunda.
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por claudia » Qui Ago 14, 2008 15:38
Valeu!! Claudia
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por admin » Qui Ago 14, 2008 16:30
Olá Cláudia, boa tarde.
Espero que tenha conseguido a segunda também.
Comente qualquer dúvida.
Até mais!
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admin
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por claudia » Qui Ago 14, 2008 18:30
Consegui. Assim que consegui enviei uma mensagem. Valeu!!!
Claudia
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Geometria Plana
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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