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Mensagempor c_zaidan » Qui Dez 09, 2010 11:33

Um curral retangular será construído aproveitando-se um muro pré-existente no terreno, por medida de economia. Para cercar os outros lados, serão utilizados 600m de tela de arame. Para que a área do curral seja a maior possível, a razão entre as suas menor e maior dimensões será:

Chamei a medida do muro de x e do outro lado de 600-x, mas travou e nn consegui desenvolver mais. Será q dá pra me dar uma dica, ou ver o q eu to errando?

Valeu
c_zaidan
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Re: área

Mensagempor alexandre32100 » Qui Dez 09, 2010 16:20

Temos o seguinte esquema
cerca.JPG
a parte em vermelho representa o muro
cerca.JPG (4.02 KiB) Exibido 3399 vezes

Onde 2x+y=600 ou y=600-2x
Como a área do retângulo é dada por
A=b\cdot h \iff A=xy
Podemos fazer a substituição e obter
A=x(600-2x)\iff A=-2x^2+600x
É necessário agora apenas encontrar o valor de y_v (y do vértice).
alexandre32100
 
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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