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Radicais

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Mensagempor agfp5 » Sáb Out 30, 2010 08:50

O Problema é dizer o valor exacto do perímetro de um rectângulo. Eu sei que o rectângulo tem 6 {cm}^{2} de área e \sqrt[]{2} de largura.

Já descobri que a formula do perimetro é:

Perimetro= \frac{6\sqrt[]{2}}{2}+\frac{6\sqrt[]{2}}{2}+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{2}
Mas não sei como fazer a parte do \frac{6\sqrt[]{2}}{2}+\frac{6\sqrt[]{2}}{2}

A parte da raiz de dois é fácil fica assim : 2\sqrt[]{2}

Gostaria muito que me ajudassem nessa parte e me mostrassem como se faz.

Obrigado
agfp5
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Re: Radicais

Mensagempor girl » Sáb Out 30, 2010 09:01

divida o 6 por 2 e depois some as raizes
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Re: Radicais

Mensagempor agfp5 » Sáb Out 30, 2010 09:10

girl escreveu:divida o 6 por 2 e depois some as raizes

Sim, mas para dividir o 6 por 2 também vou ter de dividir a raiz por 2 e já não dá certo.
agfp5
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.