Medianas

[Mandu]

Como provar que a soma das medianas é menor que o perímetro e maior que o semiperímetro?

[Adriano Tavares]

Olá,Mandu.

Medianas

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Como vale para qualquer triângulo, vamos considerar o triângulo equilátero, pois os pontos notáveis coincidem.

Note que as alturas do triângulo são também medianas.







--> perímetro



Sendo conclui-se que

b)

--> semi-perímetro



Sendo tem-se que