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Mensagempor adauto martins » Ter Set 24, 2019 14:38

(epcar-escola preparatoria de cadetes da aeronautica-exame de admissao 1958)
um circulo tem 20 cm de raio.achar o valor do decagono regular convexo inscrito no referido circulo.
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Sex Set 27, 2019 21:08

soluçao
aqui e o calculo da area do decagono regular,esqueci de referir no ditado do problema...
o decagono inscrito no circulo de raio 2 cm,e um conjunto de 10 triangulos isosceles,entao...
vamos calcular a area de um desses triangulos e multiplicar por 10...
o lados isosceles do triangulo tem medida do raio do circulo,o qual esta inscrito,e o angulo central sera 360/10=36°
vamos tomar o triangulo retangulo e calcular a base,altura desse triangulo,o qual nos dara sua area...
o angulo da base sera...90-36/2=72°,o lado adjacente a esse angul(72°),que e a metade do comprimento da base sera...
x=2.cos(72)=2.0.31=0.61...entao a base tera 0.61*2=1.24...a altura sera h=2.sen72=2*0.95=1.9 cm...
logo a area do triangulo sera=b.h/2...a=(1.24*1.9)/2=1.18...a area do decagono sera 10*1.18=11.8 cm2...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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