Triângulo Retângulo

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Triângulo Retângulo

Mensagempor zenildo » Dom Jul 12, 2015 23:25

1) Uma escada é apoiada em uma parede perpendicular ao solo, que por sua vez é plano. A base da escada, ou seja, seu contato com o chão, dista 10m de parede.O apoio dessa escada com a parede está a uma altura de 10?3 m do solo. Isto posto, o ângulo entre a escada e o solo é de:

a) 60° tang 90°= 10/(10?3) ?tang 90°= 1/?3 ?tang 90°=?(3 ) ?tang=60°
b) 45°
c) 30°
d) 15°
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Re: Triângulo Retângulo

Mensagempor Ederson_ederson » Seg Jul 13, 2015 10:04

Olá.

Você tem o cateto oposto e o cateto adjacente e a fórmula que relaciona os dois catetos é a da tangente (cateto oposto / cateto adj)

Sendo assim, você terá:

tg \alpha = \frac{cat op}{cat adj} tg \alpha = \frac{10\sqrt[2]{3}}{10} simplifica tg \alpha = \sqrt[2]{3}

O ângulo que possui tangente V3 é o 60º.

Alternativa a
Ederson_ederson
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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