Angulo inscrito e arco capaz

[Ariel]

Pessoal, entendi como se acha o valor do ângulo, mas este exercício eu não consegui resolver. Só sei q o resultado dá 40. Alguém poderia me ajudar? Desde já muito obrigada!!!

[adauto martins]

o arco na circunferencia corresponde ao angulo inscrito de de 50,eh 100...do ponto oposto ao angulo de 50 ao ponto de encontro com reta q. contem o centro o,sera de 80...logo...2x=80...x=40

[Ariel]

Adauto, muito obrigada! Vou ver alguém aqui pra me dizer, pois na verdade não consegui entender este ponto oposto. O ponto "O" é importante para resolver isto? Abs!

[Ariel]

Também não consegui resolver este:
Se alguém puder me ajudar, agradeço!

[adauto martins]

cara ariel,
eu nao sei postar figuras aqui no site,entao ve-se vc consegue visualizar os pontos q. descreverei aqui,ai vc entendera a resoluçao...sejam A,B,C,D pontos sobre a circunferencia da figura,pontos de intersecçao das retas internas a circunferencia...começando em A, sentido anti-horario e vai ate D,ponto do angulo inscrito,50°...o ponto oposto ao qual me refiro eh B...todo angulo inscrito tem a metade do arco,sob a circunferencia,q. o determina...entao o arco AB=100...como a reta q. corta a circunferencia passa pelo ponto O, centro e vai ate C,tem medida de 180...como o arco AB=100, o arco BC tera 80,q. e o dobro de x...entao x=40...o outrop exercicio sera:
6x+30=2.(4x)...6x+30=8x...8x-6x=30...2x=30...x=15...espero ter esclarecido...

[Ariel]

Entendi os dois agora! Muito obrigada pela atenção, Adauto!! Abs!!

[Ariel]

Só uma coisa: no segundo exercício o 6x+30 é o tamanho do arco tb? ABS!

[adauto martins]

esse 2x-30 e o angulo central,referente ao arco...angulos e arcos tem uma relaçao comum,,onde A(arco,q. se mede em ),(angulo,central ou inscrito q. se mede em graus°)e r raio da circunferencia...os arcos sao medidas na propria circunferencia,e os angulos sao associados a eles...

[Ariel]

Obrigada, Adauto!!