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Alguém pode responder e me explicar essas questões?

Alguém pode responder e me explicar essas questões?

Mensagempor Blackhawk » Sex Mai 30, 2014 00:49

Boa noite, é o meu primeiro tópico nesse fórum e eu queria saber mais como funciona as coisas aqui, creio que a maioria das pessoas que acessam isso são jovens... ou não. Bom, eu queria que alguém me explicasse isso detalhadamente, ou seja, como fazer, o que são certas coisas, e etc. Provavelmente isso deve ser fácil para vocês, então eu queria que alguém me ajudasse, um abraço.

1- Calcule o perímetro de um triângulo isósceles cuja base mede 48cm e os lados iguais a 2/3 de sua base.
2- Os lados de um triângulo são expressos por x+20°, 2x-45° e x+5°. Calcule os ângulos.
3- O ângulo do vértice de um triângulo isósceles mede 72°. O ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos da base mede:
4- Calcular o X: Link da imagem do triângulo: http://i.imgur.com/G8MC6SZ.png
5- Calcule a área e o perímetro de um retângulo de lados 5,5 cm e 8,3cm.
6- A área de um quadrado mede 192m². Calcule o perímetro.
7- Calcule o comprimento de uma circunferência de:
A- Raio: 6cm
B- Diâmetro: 18cm
8- Calcule o raio de uma circunferência de comprimento igual a 12,56cm.
9- Calcule a área de um círculo de diâmetro igual a 26cm.
10- Calcule o raio de um círculo cuja área mede 78,50cm².
Blackhawk
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.