Geometria plana (UFF)

[alex_08]

Bom Dia, Pessoal pode me ajudar com essa questão?

1) Encontre os ângulos de um quadrilátero sabendo que as suas medidas sexagesimais estão em progressão geometrica e que o quarto ângulo vale nove vezes o segundo.

[young_jedi]

vamos supor que o angulo menor mede x e que a razão da progressão geometrica é r

portanto os anbulos são



como o quarto angulo mede 9 veze os segundo temos







como todos os angulos são positivos então o valor negativo não convem portanto r=3
sabendo que a soma dos angulos de um quadrilatero é 360 temos que



resolva esta equação e conclua o exercicio, comente se tiver duvidas

[alex_08]

Os ângulos da sequencia são:9,27,81 e 243.

Muito obrigado.