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Geometria plana (UFF)

Geometria plana (UFF)

Mensagempor alex_08 » Seg Abr 08, 2013 11:14

Bom Dia, Pessoal pode me ajudar com essa questão?

1) Encontre os ângulos de um quadrilátero sabendo que as suas medidas sexagesimais estão em progressão geometrica e que o quarto ângulo vale nove vezes o segundo.
alex_08
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Re: Geometria plana (UFF)

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 08, 2013 18:40

vamos supor que o angulo menor mede x e que a razão da progressão geometrica é r

portanto os anbulos são

x,rx,r^2x,r^3x

como o quarto angulo mede 9 veze os segundo temos

9rx=r^3.x

9=r^2

r=\pm3

como todos os angulos são positivos então o valor negativo não convem portanto r=3
sabendo que a soma dos angulos de um quadrilatero é 360 temos que

x+3x+9x+27x=360

resolva esta equação e conclua o exercicio, comente se tiver duvidas
young_jedi
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Re: Geometria plana (UFF)

Mensagempor alex_08 » Ter Abr 09, 2013 16:12

Os ângulos da sequencia são:9,27,81 e 243.

Muito obrigado. :y:
alex_08
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?