Geometria plana - Questões

por **alex_08** » Seg Fev 11, 2013 18:00

Questão 1: Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos externos em B e C formam
um ângulo de 40º e a altura relativa ao lado BC forma com a bissetriz do ângulo A um ângulo de
25º. Calcule os ângulos do trângulo.

Questão 2: ABC e um triângulo no qual a bissetriz interna relativa ao ângulo Â é igual
ao lado AB e a bissetriz interna relativa ao ângulo C e igual ao lado AC. Calcule os ângulos do
triângulo ABC, representando-os em graus, minutos e segundos.

Obrigado.

por **alex_08** » Qui Fev 14, 2013 11:24

Bom Dia, pessoal conseguir resolver a questão 1. Obrigado

Quem puder me ajudar com a Questão 2, ficaria grato.

abraços.

por **young_jedi** » Qui Fev 14, 2013 13:52

: triang.png (3.21 KiB) Exibido 5015 vezes

pelo fato da bissetriz ser igual ao lado do triangulo, então nos podemos dizer que os triangulos internos são isoceles sendo assim eles possuem dois angulos igauis

com isso nos tirmaos as relações

$\frac{a}{2}=180-2b$

$\frac{c}{2}=180-2a$

então

a=360-4b

mais nos abemos que

a+b+c=180

portanto

$b=\frac{900}{13}$

agora é so efetuar a divisão e calcular os outros dois angulos, qualquer duvida comente

por **alex_08** » Qui Fev 14, 2013 18:46

muito obrigado.

por **alex_08** » Ter Fev 26, 2013 09:43

como eu divido?

900º/13
1080º/13
360º/13?

pode me ajudar?

por **young_jedi** » Ter Fev 26, 2013 14:28

voce faz a divisão normal, o numero depoies da virgula multiplicado por 60 dara os minutos, se ainda tiver valor depois da virgula esse valor multiplicado por 60 dara os segundos

exemplo

$900/13=69+\frac{3}{13}$

portanto temos 69º

$\frac{3.60}{13}=13+\frac{11}{13}$

então temos 13'

$\frac{11.60}{13}=50+\frac{10}{13}$

portanto temos 50"

ou seja o angulo é

69º 13' 50"