[Triângulo e Circunferência]

por **Mayra Luna** » Sáb Nov 10, 2012 15:05

Na figura, ABC é um triângulo retângulo em que AB = 3 e AC = $\sqrt{3}$ .

: triang.png (3.31 KiB) Exibido 1527 vezes

Se $\widehat{AM}$ é um arco de circunferência de centro B, a área da região destacada é

: resp.png (3.08 KiB) Exibido 1527 vezes

Resposta: E

Chamei o ângulo $A\hat{B}C$ de $\alpha$ e resolvi:

$tg \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}$
$\alpha = 30^\circ$

Aí calculei a área da circunferência
$A = \pi.r^2$
$A = \pi.1,5^2$
$A = 2,25\pi$
(Coloquei 1,5 pois acho que o lado AB é o diâmetro, está certo?)

Daí fiz a regra de três
$360^\circ \longrightarrow 2,25\pi$
$30^\circ \longrightarrow x$

$x = \frac{67,5\pi}{360}$

O que estou fazendo errado?
Grata desde já.