por agfp5 » Sáb Out 30, 2010 08:50
O Problema é dizer o valor exacto do perímetro de um rectângulo. Eu sei que o rectângulo tem

de área e
![\sqrt[]{2} \sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png)
de largura.
Já descobri que a formula do perimetro é:
Perimetro=
![\frac{6\sqrt[]{2}}{2}+\frac{6\sqrt[]{2}}{2}+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{2} \frac{6\sqrt[]{2}}{2}+\frac{6\sqrt[]{2}}{2}+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/219a4287365262f2f84c5a224e6a5a97.png)
Mas não sei como fazer a parte do
A parte da raiz de dois é fácil fica assim :
![2\sqrt[]{2} 2\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/202687598843121ee5b0808a42feb662.png)
Gostaria muito que me ajudassem nessa parte e me mostrassem como se faz.
Obrigado
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por girl » Sáb Out 30, 2010 09:01
divida o 6 por 2 e depois some as raizes
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por agfp5 » Sáb Out 30, 2010 09:10
girl escreveu:divida o 6 por 2 e depois some as raizes
Sim, mas para dividir o 6 por 2 também vou ter de dividir a raiz por 2 e já não dá certo.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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