CUBO

[Thassya]

Por favor me ajudem com essa questão!!!
URGENTEEEEEEEEEEEEEEE

Uma fatia de 3cm de espessura é cortada de um cubo, deixando um volume de 108cm CUBICOS . Encontre o
comprimento do lado do cubo original

[MarceloFantini]

Vamos chamar o lado do novo cubo de . Então , e o lado do volume antigo será . e o lado

[Augusto Evaristo]

Vamos chamar o lado do novo cubo de . Então , e o lado do volume antigo será . e o lado

Cara Thassya e Caro Fantini,

É um prazer trazer a minha participação para essa questão.

Tenho a corrigir humildemente um tetalhe, e peço desde já sua permissão.

Quando a questão chama a figura geométrica de cubo, implica em dizer que ela tem as arestas iguais e seu volume será dado pela seguinte fórmula:



No entanto, a questão diz que desse cubo é retirada uma fatia, observemos bem, uma fatia e tão somente uma fatia, que significa seccionar o cubo, e no tamanho de 3 cm de espessura, o que implica dizer que interfere em apenas uma das medidas da figura que passará a se chamar paralelepípedo. Corrijam-me se eu estiver errado. Logo a medida do seu volume será dada pelo produto da base com a altura e a profundidade será dada agora pela seguinte fórmula:







Agora deixo para você desenvolver essa equação cúbica por Cardano.

Foi um prazer ajudar.

[Elcioschin]

O Augusto está com razão, com duas ressalvas:
O correto é 108 e não é 180.
Não é necessário Cardano:

a³ - 3a² - 108 = 0 ----> 108 = 2²*3³ ----> Divisores de 108: + - 1, 2, 3, 4, 6,12, 27, 36, 54, 108,

(a - 3)*a² = 108 ----> (a - 3)*a² = 3*36 ----> (a - 3)*a² = 3*6² ----> a = 6

[Augusto Evaristo]

O Augusto está com razão, com duas ressalvas:
O correto é 108 e não é 180.
Não é necessário Cardano:

a³ - 3a² - 108 = 0 ----> 108 = 2²*3³ ----> Divisores de 108: + - 1, 2, 3, 4, 6,12, 27, 36, 54, 108,

(a - 3)*a² = 108 ----> (a - 3)*a² = 3*36 ----> (a - 3)*a² = 3*6² ----> a = 6

Olá Elciochin,

Agradeço pelas suas ressalvas. É esse o espírito desse forum.

Parabéns!

[MarceloFantini]

E eu o agradeço por ter consertado a resolução. Obrigado.

[Caroline Maul]

O Augusto está com razão, com duas ressalvas:
O correto é 108 e não é 180.
Não é necessário Cardano:

a³ - 3a² - 108 = 0 ----> 108 = 2²*3³ ----> Divisores de 108: + - 1, 2, 3, 4, 6,12, 27, 36, 54, 108,

(a - 3)*a² = 108 ----> (a - 3)*a² = 3*36 ----> (a - 3)*a² = 3*6² ----> a = 6

Perdoe minha ignorância, mas no final o que vc fez... pegou os termos elevados ao mesmo expoente e igualou???
Assim: a-3=3 -> a=6 ou a²=6²->a=6?? Caso foi isso, esse método pode sempre ser usado em multiplicações no estilo dessa??
O negócio dos divisores foi só pra encontrar valores que pudessem ser usados dessa forma??

Desde já agradeço a resposta!!

[MarceloFantini]

Não, não pode fazer isso sempre. Ele fez isso porque assumiu que a solução era inteira.

[Caroline Maul]

Não, não pode fazer isso sempre. Ele fez isso porque assumiu que a solução era inteira.

Mas foi isso mesmo que ele fez, né? E sempre que eu puder assumir como sendo inteira posso usar isso???

[MarceloFantini]

Caroline, não se bitole nisso. Não é regra geral.