Ortocentro isósceles dúvida

por **Balanar** » Seg Set 27, 2010 22:54

Se H é o ortocentro de um triângulo isósceles ABC de base $\overline {BC}$ e $B\hat {H}C=50^\circ$ , determine os ângulos do triângulo.

Resposta:

$25^\circ, 25^\circ, 130^ \circ$

por **Elcioschin** » Seg Set 27, 2010 23:08

Faça um desenho.

Por B trace uma perpendicular a AC e seja E o pé desta perpendicular ----> BÊC = 90º.
Por C trace uma perpendicular a AB e seja O o pé desta pependicular ----> CÔB = 90º.

H é o encontro das duas perpendiculares.

B^HC = 50º -----> E^HO = 50º

No quadrilátero AEHO ----> 90º + 90º + 50º + OÂE = 360º -----> OÂE = 130º

^B + ^C + Â = 180º ----> x + x + 130º = 180º -----> x = 25º -----> ^B = ^C = 25º ----> Â = 130º

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