Exercicio Octogono

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Exercicio Octogono

Mensagempor atpe » Qui Set 16, 2010 20:13

Quem me ajuda com este?

A área de 1 octógono regular é de 324m^2. Determine a área de 1 outro octogono regular cujo perimetro é a nona parte do octógono anterior.

O resultado nas soluçoes dá 4m^2.

A unica formula que vem no meu livro é Area=2.Perimetro.apotema. Desta forma não estou conseguindo. Ja pesquisei e apenas aparecem formulas mais avançadas.


Obrigada
atpe
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Re: Exercicio Octogono

Mensagempor MarceloFantini » Sex Set 17, 2010 00:21

O perímetro e o raio da circunferência inscrita são diretamente proporcionais. Portanto, se o lado do menor é k, o perímetro é 8k, e o perímetro do maior é 72k. Portanto, se o perímetro aumentou nove vezes, o raio inscrito também aumentou nove vezes, de modo que R' = 9R. Portanto:

A_2 = 2P_2A_p_2 = 2 \cdot 72k \cdot 9R = 324
A_1 = 2P_1A_p_1 = 2 \cdot 8k \cdot R = X

Dividindo:

\frac{324}{X} = \frac{2 \cdot 72k \cdot 9R}{2 \cdot 8k \cdot R} \rightarrow \frac{324}{X} = 81 \rightarrow X = \frac{324}{81} = 4
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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