• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Ângulos na Circunferência

Ângulos na Circunferência

Mensagempor Douglaspimentel » Qua Set 15, 2010 00:17

Uem-Pr Considere ABC um triângulo inscrito em uma semicircuferência de diâmetro BC cuja medida do ângulo C é 20 º. Determine a medida, em graus, do ângulo formado pela altura e pela mediana relativas a hipotenusa.
Douglaspimentel
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Sex Mar 05, 2010 12:42
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: nada
Andamento: cursando

Re: Ângulos na Circunferência

Mensagempor gichan » Qua Set 15, 2010 02:33

*Edit: Desculpe, quando eu revi que eu reparei que usei as letras trocadas(A, B, C do triângulo). Mas veja que não faz a menor diferença na resposta final, então prefiro deixar assim mesmo ^.^


Imagem

Repare o seguinte.
*Todo o triângulo incrito numa semicircunferência é retângulo.
No caso, o triângulo é retângulo em B(ABC).
O ponto M corresponde a mediana e o ponto H a altura(formando um ângulo de 90º com a base)
*O ângulo BÂC(70º) corresponde à metade do arco BC(140º). Consequentemente, o ângulo central M (BMC) é de 140º:
Imagem

*Analisando o triângulo BMC, observamos que já possuímos 2 de seus ângulos. Sendo assim, concluímos que o ângulo B (MBC) é de 20º:
*Pelo mesmo raciocínio e lembrando que BH é a altura, ou seja, forma ângulo de 90º com a hipotenusa, temos que o ângulo B (ABH) é 20º.
Imagem
Para concluir, retomamos o começo: o triângulo ABC é incrito numa semicircunferência, o que significa que o ângulo B(ABC) vale 90º. Sendo assim:

20 + x + 20 = 90
x = 50º.
Avatar do usuário
gichan
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 13
Registrado em: Seg Jul 19, 2010 15:33
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Programação
Andamento: formado


Voltar para Geometria Plana

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.