Gostaria de confirmar minha resolução, já que se trata de uma prova e não tem gabarito.
M e N são bissetrizes de BÔC E AÔB respectivamente.
Temos que mostar que o ângulo MÔN e uma constante, ou seja, um numero.
MÔN=MÔB+NÔB=BÔC/2+AÔB/2
MÔN=BÔC/2+AÔB/2 (0)
Sabemos que:
AÔB+BÔC=90 (1) graus pois são ângulos adjacentes complementares.
Substituindo (1) em (0) vem,
MÔN=45 graus que é uma constante, o que finaliza a prova.
Está correto? Se não por favor coloca a correta.
Aguardo resposta
A figura abaixo não e a figura do exercício fui eu que fiz.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)